De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Re: Helling raaklijn en baansnelheid

Wortelfuncties hebben altijd een randpunt. Zo heb ik geleerd dat je eerst de binnenkant van de wortel gelijk moet stellen aan nul. Dit is de x-coördinaat. De uitkomst is de y-coördinaat.

Maar nu loop ik bij een vergelijking vast:

f(x) = -3√(x - 1) + 4

                 x-1 = 0
                   x = 1
          -3 x 1 + 4 = 1

Je zou dan verwachten dat het randpunt (1,1) is. Maar toen ik mijn grafiek plotten was het randpunt (1.06, 3.24).

Antwoord

Het 'startpunt' van deze wortelfunctie is $(1,4)$. Je idee dat je moet kijken naar het getal onder het wortelteken en dan $f(x)$ uitrekenen is wel een goed plan:

$x-1=0$
$x=1$

$f(1)=4$

Dus het 'startpunt' is $(1,4)$



Je kunt dat eigenlijk niet goed zien aan de grafiek hierboven. Dat heeft te maken met de beperkte resolutie van het tekenprogramma. Dat geldt ook voor de grafische rekenmachine. Je kunt maar beter vertrouwen op je eigen hersenen dan op het apparaat.

Dit is een beter plaatje:



Helpt dat?

PS
Er is ook wel een reden om te kijken naar het getal onder het wortelteken. Die $x-1$ moet groter of gelijk aan $0$ zijn. Dus:

$x-1\ge0$
$x\ge1$

Dus de grafiek bestaat voor $x\ge1$ en begint bij $x=1$.

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Goniometrie
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	18-5-2024